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Matemática 51

2025 ROSSOMANDO

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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA ROSSOMANDO

Práctica 1: Números Reales

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5. Dado el conjunto S\mathrm{S}: S={−14; 26; 3; 1,23; −9; −0,333…; −6215; 12π; 47; 1}S=\left\{-\frac{1}{4};  26;  \sqrt{3};  1,23;  -\sqrt{9};  -0,333 \ldots ;  -6215;  \frac{1}{2} \pi;  \frac{4}{7};  1\right\} Determinar:
b) S∩QS \cap \mathbb{Q}

Respuesta

Los números racionales (Q\mathbb{Q}) son aquellos que pueden ser expresados como el cociente de dos enteros, con un denominador no cero. Los elementos de SS que son racionales incluyen: El −14-\frac{1}{4}

El 26, porque puede expresarse como 261\frac{26}{1}
El 1,231,23, porque puede expresarse como 123100\frac{123}{100}
El −9=−3-\sqrt{9} = -3, ya que 9=3\sqrt{9} = 3, y es un entero y por tanto racional, así que podría expresarse como (−31-\frac{3}{1})
El −0,333…=−13-0,333\ldots = -\frac{1}{3}
El −6215-6215 (puede ser visto como −62151\frac{-6215}{1})

El 47\frac{4}{7}
El 11, que puede expresarse como 11\frac{1}{1}

Entonces, S∩Q={−14;26;1,23;−9;−0,333…;−6215;47;1}S \cap \mathbb{Q} = \left\{-\frac{1}{4}; 26; 1,23; -\sqrt{9}; -0,333 \ldots; -6215; \frac{4}{7}; 1\right\}
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